HTML5では、タグ自体がセマンティックな意味を持つことになり、装飾関係は全てCSSで行うことになります。

分かりやすいように下記にまとめてみます。

元がW3Cの英文を自分なりに訳してみました。

HTML5では利用する時の用途が新たに定義されました。

i要素は、他の文章から区別する為に表記はイタリック体のテキストです。

ただし、強調や重要といった事に使いません。

使用例は、分類の名称、技術的な専門用語、他言語の慣用的フレーズ、思考、船の名などに使用します。

参考
http://dev.w3.org/html5/markup/i.html

<i>
i要素を使うときには同時にclass属性を使うことが推奨されます。

一般的には下記の様に定義しています。
i {
font-style: italic; }

http://dev.w3.org/html5/markup/i.html

<b>

b要素は、重要だという事を伝えるのでなく、ただ文章内で意図的に区別するために使います。

例えば、文章内にあるキーワードやレビュー記事などに記述されている商品名です。

一般的には下記の様に定義しています。
b {
font-weight: bolder; }

参考
http://dev.w3.org/html5/markup/b.html

<em>

em要素は、そのテキスト全体の強調を表します。

一般的には下記の様に定義しています。
em {
font-style: italic; }

参考
http://dev.w3.org/html5/markup/em.html

<strong>

strong要素は、その文言や文章を強い重要性を表します。

ネストする事により、さらに強く重要性をしめすことも出来ます。

参考
http://dev.w3.org/html5/markup/strong.html

ちなみに、bigはHTML5から廃止されました。